分析變電站空載負(fù)載測試儀試驗(yàn)

分析變電站空載負(fù)載測試儀試驗(yàn)

1　引言
　　長期以來，我國一直把繼電保護(hù)等二次設(shè)備安裝在變電站主控樓內(nèi)。將這些二次設(shè)備下放到變電站開關(guān)場內(nèi)，不僅可以把電流、電壓信號(hào)就地信息化，而且具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。在三峽輸變電建設(shè)工程中將有一批500 kV變電站的二次設(shè)備下放到開關(guān)場內(nèi)。
　　制約二次設(shè)備下放的一個(gè)重要技術(shù)問題是電磁干擾（EMI）問題，一些發(fā)達(dá)國家特別是美國電力科學(xué)研究院（EPRI），近二十年來對此問題進(jìn)行過較為深入的研究［1］。而國內(nèi)的研究只處于起步階段。
　　分析變電站空載負(fù)載測試儀試驗(yàn)，根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)，變電站二次設(shè)備較嚴(yán)重的干擾源主要有：變電站開關(guān)操作、短路故障、輻射電磁場以及自然界的雷電作用。其中尤以用斷路器和隔離開關(guān)切、合短空載母線產(chǎn)生的EMI*為嚴(yán)重。此時(shí)，母線上產(chǎn)生的電磁波過程不僅通過傳導(dǎo)耦合，而且通過空間電磁場輻射耦合到二次設(shè)備。所以為了研究空載母線波過程產(chǎn)生的輻射電磁場，首先應(yīng)計(jì)算母線上的波過程。
　　國內(nèi)外輸電線路波過程的分析、計(jì)算方法已近成熟［2］，但對于變電站空載母線的波過程計(jì)算方法的研究報(bào)道極少。本文采用多導(dǎo)體傳輸線（MTL）理論建立了變電站空載母線波過程的計(jì)算模型，討論了求解MTL的時(shí)域有限差分（FDTD）法，對無損耗、無負(fù)載的變電站空載母線波過程進(jìn)行了數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果可用于變電站開關(guān)場內(nèi)二次設(shè)備EMI問題的研究。
　　2　多導(dǎo)體傳輸線的基本方程
　　均勻MTL模型如圖1所示［3］。對于非均勻MTL，一般可以分段均勻化，然后按照均勻MTL處理［4］或按照卷積－特征線方法處理［5］。
　　MTL模型可用時(shí)域電報(bào)方程描述如下［4］

　　式中　z軸為傳輸方向；V、I分別為線上z點(diǎn)時(shí)刻t的電壓和電流列矢量；VF、IF分別為z處時(shí)刻t的激勵(lì)電壓源和電流源列矢量；L、C、R、G分別為MTL的單位長電感、電容、電阻和電導(dǎo)矩陣。這些分布參數(shù)矩陣可以通過電磁場方法根據(jù)MTL幾何尺寸和媒質(zhì)參數(shù)計(jì)算。

　　3　MTL的FDTD法
　　FDTD是一種應(yīng)用非常廣泛的電磁場數(shù)值計(jì)算方法［6］，所需內(nèi)存少、易處理復(fù)雜物體、算法簡單，特別適于電磁場的時(shí)域分析。Paul教授首先應(yīng)用FDTD法對無分支的MTL進(jìn)行了計(jì)算，并與實(shí)際測試進(jìn)行了比較，取得較好的計(jì)算結(jié)果［7］。
　　將MTL按圖2進(jìn)行離散，沿線電壓離散為NDZ＋1個(gè)點(diǎn)，沿線電流離散為NDZ個(gè)點(diǎn)。時(shí)域電報(bào)方程（1）和（2）通過空間－時(shí)域差分近似離散為：
　　（4）
　　式中　Δz為沿線空間步長，Δt為時(shí)間步長；下標(biāo)表示空間位置點(diǎn)，式（3）中k取1到NDZ的整數(shù)，式（4）中k取1到NDZ＋1的整數(shù)；上標(biāo)為時(shí)間序列，n為自然數(shù)。電壓量上標(biāo)為零、電流量上標(biāo)為1/2時(shí)表示初始值，始端邊界條件I0=0，INDZ+1=0。顯然，式（3）和（4）為一組空間-時(shí)間差分方程，可以采用迭代法求解。迭代過程采用如圖3所示的跳蛙式方法［7］，依次對電流、電壓進(jìn)行計(jì)算。
　　為了保證算法穩(wěn)定，要求△t≤△z／v。其中v為電磁波在MTL中傳播的*大模式速度，可用MTL模式分析法獲得［3］。

　　圖3　FDTD迭代過程
　　4　FDTD算法驗(yàn)證
　　在輸電線路波過程分析中，多采用Bergeron法。由于該法將傳輸線等效為諾頓電路或戴維南電路，按電路理論進(jìn)行計(jì)算［2，4］，所以只能求解節(jié)點(diǎn)處的電壓和電流波過程。對于傳輸線上的某一離散點(diǎn)，應(yīng)人為設(shè)置一個(gè)假想的節(jié)點(diǎn)，因此難以求解傳輸線上所有離散點(diǎn)的電壓和電流波過程。
　　為驗(yàn)證FDTD法的有效性，分別應(yīng)用FDTD法和Bergeron法計(jì)算圖4所示三導(dǎo)體無損耗傳輸線的串音問題，其中，VS2為單位階躍電壓源，RS1、RS2、RL1、RL2分別為50Ω，線長0．5m，初始條件為零，其單位長電感和電容矩陣可計(jì)算得：

　　圖4 兩線串音問題
　　圖5分別為FDTD法和Bergeron法的計(jì)算結(jié)果，其中曲線A、B、C和D分別為圖4中相應(yīng)的四點(diǎn)的電壓波形。
　　從圖5可以看出，FDTD法和Bergeron法所得結(jié)果基本吻合，只是FDTD法產(chǎn)生了一些毛刺，但不會(huì)導(dǎo)致大的誤差。

　　圖5　FDTD法Bergeron法計(jì)算結(jié)果比較
　　5　變電站空載母線的波過程計(jì)算
　　分析變電站空載負(fù)載測試儀試驗(yàn)圖6為某變電站500kV空載母線簡化模型，其中只考慮一組母線和引線，且母線上不帶負(fù)載，忽略線路和構(gòu)架的影響。L2、L3為母線，L1為引線，L1＝50 m，L2＝90 m，L3＝50 m，h＝16 m。母線間隔6．5 m，引線間隔8 m。母線采用LGJQT－1400型特種輕型鋼芯鋁絞線。在模型中，忽略母線間的臨近效應(yīng)和兩端的邊緣效應(yīng)，且設(shè)母線無損耗，大地為無限大完純導(dǎo)體平面，其母線單位長電感和電容矩陣分別為

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